Современные программные средства ЭМ моделирования в СВЧ диапазоне
Растущее число и сложность высокочастотных систем порождает увеличение потребности в точном электром агнитном (ЭМ) моделировании всё более крупных фрагментов систем. Для ЭМ моделирования применяется несколько разных подходов, и хотя ни один из этих методов не имеет явных преимуществ перед другими, каждый из них ориентирован на одну или несколько областей применения. В этой публикации мы обсудим три наиболее распространённых метода ЭМ моделирования: метод моментов (MoM), метод конечных элементов (FEM) и метод конечных разностей во временной области (FDTD), а также опишем область применения каждого из этих методов.
Из всех методов ЭМ моделирования метод моментов (MoM) реализуется сложнее всего, поскольку включает объёмный расчёт функций Грина и интегрирование ЭМ связей. Уравнения Максвелла преобразуются в интегральные уравнения, которые после дискретизации дают объединённое матричное уравнение структуры. Преимущество этого преобразования в том, что распределение тока по поверхности проводника представляется в виде главных неизвестных. Это в корне отличается от других методов, в которых в качестве главных неизвестных используются обычно электрические и/или магнитные поля (повсеместно присутствующие в пространстве решений). В сетке нужно учитывать только проводящие поверхности, по которым протекает ток (рис. 1). В результате число неизвестных (или размерность матрицы) получается значительно меньше. Это даёт очень эффективную методику моделирования, которую можно применять к очень сложным структурам. Но за это преимущество приходится расплачиваться тем, что интегральные уравнения не применимы к общим 3-мерным структурам. Причиной является наличие функций Грина. Расчёт функций Грина возможен только для свободного пространства или для структур, представляющих собой параллельные слои. Эти так называемые 3D планарные структуры могут иметь любую форму в плоскости наложенных слоёв, но особенности вертикальной геометрии (переходные отверстия) могут быть только ортогональными. В эту категорию попадают многие практические ВЧ и СВЧ структуры. Поэтому метод моментов распространён очень широко и часто применяется для моделирования печатных антенн, СВЧ ИС, ВЧ плат, многокристальных ИС, ВЧ ИС, монолитных ИС и ВЧ модулей.
Последние усовершенствования метода моментов
С ростом скоростей передачи данных и частот, сложность электронных схем, требующих ЭМ моделирования, поднялась до такого уровня, что существующая технология MoM начала сталкиваться с проблемами производительности (по объёму вычислений и по скорости). Главным узким местом стал объём памяти и высокая плотность матрицы соединений. Для структуры с N дискретными элементами объём памяти растёт как N2, а время решения матрицы растёт как N3 (при использовании прямого симулятора) или как N2 (при использовании итерационного симулятора). Такой рост сильно ограничивает производительность и не позволяет моделировать очень большие и сложные структуры. Появившееся недавно революционное решение заключается в применении методов сжатия матриц, которые уменьшают рост требований до NlogN. Преимущества технологии NlogN по расходу памяти и времени вычислений воистину огромны и растут со сложностью структуры.
Применение метода моментов для моделирования печатных плат
С улучшением метода сжатия матрицы до NlogN, симулятор метода моментов оказался хорошо оптимизированным для работы с очень сложными схемами. Например, рассмотрим моделирование дифференциальных переходных отверстий в 16-слойной печатной плате (рис. 2). Этот пример демонстрирует преимущества интегрального представления MoM. Обратите внимание, что сетка, используемая для слоёв «земли» (рис. 1), содержит только ячейки в зазорах между полигоном и переходным отверстием. Вся металлизация слоя «земли» учитывается в основной час ти интегральных уравнений. Результирующая система уравнений содержит всего 5539 неизвестных.
- Обзор метода моментов
- Последние усовершенствования метода моментов
- Применение метода моментов для моделирования печатных плат
Метод конечных элементов (FEM)
- Обзор метода FEM
- Интеграция 3D ЭМ моделирования в среду САПР ADS
- Пример применения симулятора поля FEM для моделирования корпусов QFN
Метод конечных разностей во временной области (FDTD)
- Обзор метода FDTD
- Применение FDTD для исследования излучения мобильных телефонов
Заключение
СКАЧАТЬ ПРОДОЛЖЕНИЕ СТАТЬИ
Метод моментов
Обзор метода моментовИз всех методов ЭМ моделирования метод моментов (MoM) реализуется сложнее всего, поскольку включает объёмный расчёт функций Грина и интегрирование ЭМ связей. Уравнения Максвелла преобразуются в интегральные уравнения, которые после дискретизации дают объединённое матричное уравнение структуры. Преимущество этого преобразования в том, что распределение тока по поверхности проводника представляется в виде главных неизвестных. Это в корне отличается от других методов, в которых в качестве главных неизвестных используются обычно электрические и/или магнитные поля (повсеместно присутствующие в пространстве решений). В сетке нужно учитывать только проводящие поверхности, по которым протекает ток (рис. 1). В результате число неизвестных (или размерность матрицы) получается значительно меньше. Это даёт очень эффективную методику моделирования, которую можно применять к очень сложным структурам. Но за это преимущество приходится расплачиваться тем, что интегральные уравнения не применимы к общим 3-мерным структурам. Причиной является наличие функций Грина. Расчёт функций Грина возможен только для свободного пространства или для структур, представляющих собой параллельные слои. Эти так называемые 3D планарные структуры могут иметь любую форму в плоскости наложенных слоёв, но особенности вертикальной геометрии (переходные отверстия) могут быть только ортогональными. В эту категорию попадают многие практические ВЧ и СВЧ структуры. Поэтому метод моментов распространён очень широко и часто применяется для моделирования печатных антенн, СВЧ ИС, ВЧ плат, многокристальных ИС, ВЧ ИС, монолитных ИС и ВЧ модулей.
Последние усовершенствования метода моментов
С ростом скоростей передачи данных и частот, сложность электронных схем, требующих ЭМ моделирования, поднялась до такого уровня, что существующая технология MoM начала сталкиваться с проблемами производительности (по объёму вычислений и по скорости). Главным узким местом стал объём памяти и высокая плотность матрицы соединений. Для структуры с N дискретными элементами объём памяти растёт как N2, а время решения матрицы растёт как N3 (при использовании прямого симулятора) или как N2 (при использовании итерационного симулятора). Такой рост сильно ограничивает производительность и не позволяет моделировать очень большие и сложные структуры. Появившееся недавно революционное решение заключается в применении методов сжатия матриц, которые уменьшают рост требований до NlogN. Преимущества технологии NlogN по расходу памяти и времени вычислений воистину огромны и растут со сложностью структуры.
Применение метода моментов для моделирования печатных плат
С улучшением метода сжатия матрицы до NlogN, симулятор метода моментов оказался хорошо оптимизированным для работы с очень сложными схемами. Например, рассмотрим моделирование дифференциальных переходных отверстий в 16-слойной печатной плате (рис. 2). Этот пример демонстрирует преимущества интегрального представления MoM. Обратите внимание, что сетка, используемая для слоёв «земли» (рис. 1), содержит только ячейки в зазорах между полигоном и переходным отверстием. Вся металлизация слоя «земли» учитывается в основной час ти интегральных уравнений. Результирующая система уравнений содержит всего 5539 неизвестных.
Содержание
Метод моментов- Обзор метода моментов
- Последние усовершенствования метода моментов
- Применение метода моментов для моделирования печатных плат
Метод конечных элементов (FEM)
- Обзор метода FEM
- Интеграция 3D ЭМ моделирования в среду САПР ADS
- Пример применения симулятора поля FEM для моделирования корпусов QFN
Метод конечных разностей во временной области (FDTD)
- Обзор метода FDTD
- Применение FDTD для исследования излучения мобильных телефонов
Заключение
СКАЧАТЬ ПРОДОЛЖЕНИЕ СТАТЬИ
